乘法分配律是什么公式（什么是乘法分配律）

乘法分配律是a × (b + c) = ab + ac的公式，意思是当我们要把一个数a乘以两个数b和c的和时，我们可以把它拆成两个等价的部分，即先把a乘以b，再乘以c，或者先把a乘以c再乘以b，最后将两个结果相加得到相同的结果。

这个公式在数学中使用非常频繁，其实也是很容易证明的。假设我们有一个正整数a和两个正整数b和c，那么它们的和可以表示为b + c。对于任意的a，b和c，我们都可以使用下面的步骤来证明乘法分配律：

我们可以将a乘以b + c：

a × (b + c)

然后，我们将分配律应用于括号内的两个数：

a × b + a × c

我们得到了证明乘法分配律成立的公式：

a × (b + c) = a × b + a × c

这个公式的实用性在数学中是非常广泛的。例如，在代数中，我们可以使用乘法分配律来简化多项式的计算。在几何中，乘法分配律可以用来计算平面和立体图形的面积或体积。

除此之外，乘法分配律还是算术中其他公式的基础，例如，两个负数相乘等于正数的公式和两个正数相乘等于正数的公式。

乘法分配律是数学中非常实用且有趣的公式。虽然它很容易证明，并且被广泛使用，但它们的实用性和灵活性使得它在数学教育中仍然被广泛使用和教授。